Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 60 \\ l = & 16 \\ w = & 24 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней пирамиды. Основание пирамиды имеет площадь $l w$ , а $s_{l}$ и $s_{w}$ представляют высоту боковой грани, прилегающей к длине основания, и высоту боковой грани, прилегающей к ширине основания.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Этап 2

Подставим длину $l = 16$ , ширину $w = 24$ и высоту $h = 60$ в формулу площади поверхности пирамиды.

$16 \cdot 24 + 24 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $16$ на $24$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.2

Разделим $16$ на $2$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{8^{2} + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{64 + {(60)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $60$ в степень $2$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{64 + 3600} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $64$ и $3600$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{3664} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем $3664$ в виде $4^{2} \cdot 229$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $16$ из $3664$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{16 (229)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.6.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$384 + 24 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 229} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$384 + 24 \cdot (4 \sqrt{229}) + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.8

Умножим $4$ на $24$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{24}{2})}^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.9

Разделим $24$ на $2$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{12^{2} + {(60)}^{2}}$

Этап 3.10

Возведем $12$ в степень $2$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 + {(60)}^{2}}$

Этап 3.11

Возведем $60$ в степень $2$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 + 3600}$

Этап 3.12

Добавим $144$ и $3600$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{3744}$

Этап 3.13

Перепишем $3744$ в виде $12^{2} \cdot 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.13.1

Вынесем множитель $144$ из $3744$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{144 (26)}$

Этап 3.13.2

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 26}$

Этап 3.14

Вынесем члены из-под знака корня.

$384 + 96 \sqrt{229} + 16 \cdot (12 \sqrt{26})$

Этап 3.15

Умножим $12$ на $16$ .

$384 + 96 \sqrt{229} + 192 \sqrt{26}$

Этап 4

Вычислим приближенное решение с точностью до $4$ знаков после десятичного разделителя.

$2815.7554$